Внешний угол треугольника = сумме двух углов треугольника, не смежных с ним...
углы А+В = 110 ==> (A/2) + (В/2) = 110/2 = 55
==> угол АОМ = 55 (как внешний угол треугольника АОВ
1)четырехугольник - это квадрат. Его сторона равна диаметру вписанной окружности, т. е 2R, где R- радиус вписанной окружности. Тогда площадь квадрата равна
Sкв = 4R^2
2) Разобьем шестиугольник на 6 треугольников отрезками, выходящими из центра к вершинам шестиугольника. Все эти треугольники правильные и равны между собой, т.к. угол при вершине 60 градусов и они равнобедренные, а высотой треугольника является радиус вписанной окружности, т. е. R. Сторону треугольников обозначим через X. Рассмотрим один из треугольников.
Высота является в нем и медианой. Тогда, рассмотрев треугольник, образованный отрезком, проведенным из центра, половиной основания и высотой, имеем по теореме Пифагора
R^2 +(X/2)^2 = X^2, откуда
X^2= 4R^2/3, X =2R/корень из 3
Площадь треугольника
Sтр=X*R/2= 2R*R/2*корень из 3 =R^2/корень из 3
Площадь шестиугольника
Sш =6Sтр= 6R^2/корень из 3 = 2* корень из 3* R^2
Отношение площадей
Sкв/Sш = 4R2/2* корень из 3* R^2 = 2/корень из 3
Т.к.аб 7.5 и бц. =7.8 и ац =0.3 следует что ц росположено левее а .значит ц не принадлежит аб.т.к.б правее а
Известно, что высоты в треугольнике пересекаются в одной точке. Значит, высота DA пройдет через точку O. Поэтому угол CDO совпадает с углом CDA. Далее все просто: у прямоугольных треугольников CDA и CEE_1 острый угол C общий, поэтому вторые острые углы равны. Значит, искомый угол равен 32°.
Ответ: 32°
Я не уверен, что это правильно, но по-мойму так: