Равнобедренный треугольник. Угол при основании равен
(180°- 120°) / 2 = 30°
Опустить из вершины на основание высоту, она же биссектриса и медиана. Получится 2 прямоугольных треугольника. Горизонтальный катет равен 40/2=20.
Гипотенуза, она же боковая сторона равнобедренного треугольника равна
см
Боковая сторона равнобедренного треугольника
см
1 случай, когда точка С лежит между А и В
АС=9-4=5
2 случай, когда точка С лежит после В
АС=9+4=13
Вот решение (я точно не знаю правильное или нет если правильное то напиши когда проверят)
Проверим по теореме Пифагора
Возмём большую сторону,если она будет равно сумме квадратов меньших,то этот треуголник прямоугольный
20 в квадрате=16 в квадрате +12 в квадрате
400=256+144
400=400
значит треугольник прямоугольный
Площадь ромба будет равна половине произведения его диагоналей.
Пусть длина меньшей диагонали ромба будет 6*X, тогда бОльшая диагональ будет равна 6*X*(4/3) = 8*X.
И тогда ромб будет состоять из 4 прямоугольных треугольников с катетами 3*X и 4*X. Гипотенуза у каждого треугольника по теореме Пифагора будет равна (корень из ((3*X)2 + (4*X)2)) = (корень из 25*X*X) = 5*X.
5*X + 5*X + 5*X * 5*X = 200 см
X = 10см, а площадь равна 1/2* (6*10*8*10) = 2400 см2.