Красная прямая: х=у
Синяя прямая: х=5
У меня ось х по вертикали, а ось у по горизонтали.
a1=3 d=1
Sn=75
n
Sn=(2a1+(n-1))/2*n
75=(2*3+(n-1))/2*n
150=(6+n-1)*n
150=(5+n)*n
150=5n+n²
n²+5n-150=0
D=25+600=625
√D=25
n1=(-5+25)/2=10
n2=(-5-25)/2=-15 не может быть отрицательным
ответ:
n=10 членов.
1
ОДЗ x>0
log²(3)x-2(log(3)3+log(3)x)-1=0
log²(3)x-2-2log(30x-1=0
log(3)x=a
a²-2a-3=0
a1+a2=2 U a1*a2=-3
a1=-1⇒log(30x=-1⇒x=1/3
a2=3⇒log(3)x=3⇒x=27
Ответ х=1/3,х=27
2
ОДЗ x>0
log²(20x+log(2)2-log(2)x-3=0
log(20x=a
a²-a-2=0
a1+a2=1 U a1*a2=-2
a1=-1⇒log(2)x=-1⇒x=1/2
a2=2⇒log(20x=2⇒x=4
Ответ х=1/2,х=4
√<span>3 sin 3x=cos 3 x /(</span>√3)*<span>cos3x </span>≠ 0
tg(3x) = 1/√3
3x = arctg(1/√3) + πn, n∈Z
3x = π/6 + πn, n∈Z
x = π/18 + (πn)/3, n∈Z