<em>ОДЗ уравнения </em>
<em>Воспользуемся формулой перехода к новому основанию: </em>
<em>Произведем замену переменных
Пусть </em>
, <em>в результате замены переменных получаем квадратное уравнение
</em>
<em> По т. Виета </em>
<em>Возвращаемся к замене
</em>
<em>Корень х = 1/4 - посторонний.
</em><em>Проверка:
</em>
<em>Корнем уравнение будет х = -1.
</em>
<em>Не тождество.
</em><em>
</em>
<em>Окончательный ответ: </em>
Ctgx/ctgx+tgx=cos2x ; x ∈ {пи*k}, k ∈ Z т.к. cos^2x = cos(2x)
2х+5=6х-3
если 3 в квадрате, то получается такое решение
2х+5=6х-9
2х-6х=9-5
-4х=4
-х=1
х=-1
1) -3/2
2) -1/4
3) -8/3
4) -1/5
5) 3/2
6) 2
7) -4
8) 1/5
А) 5х²=25х
х²=5х
х²-5х=0
х(х-5)=0
х1=0 х2=5
б) 100х²-16=0
100х²=16
х²=16/100
х=±√(16/100)
х=±4/10
х=±0,4
в) 3х²-11х-4=0
Д=11²-4*3*(-4)=121+48=169=13²
х1=(11-13)/6=-⅓
х2=(11+13)/6=4
г) х²-2х+1=0
(х-1)²=0
х-1=0
х=1
д) 2х²+5х+9=х+2
2х²+5х-х+9-2=0
2х²+4х+7=0
Д=4²-4*2*7=16-56=-40<0
уравнение решений не имеет