Обозначим основание за {a}:
из теоремы косинусов:
отсюда синус этого угла:
из теоремы синусов:
найдем площадь треугольника:
найдем радиус вписанной окружности:
Ответ 3
У любого описанного четырехугольника суммы противоположных сторон равны. Сумма боковых сторон равна сумме оснований и равна половине периметра, 20/2=10 см. Значит сумма оснований и сумма боковых сторон 10 см, а каждая боковая сторона равна 10/2 = 5 см.
ABC - основание (AB = BC = 6); ∠ABC = 120
AC = 2·AB·sin(120/2) = 6√3
CC1 = H = AC·tg(60) = 18
S(грани) = AC·CC1 = 108√3
S(ABB1A1) = S(BCC1B1) = AB·CC1 = 108
S(осн) = (1/2)·AB·BC·sin(120) = 9√3
S(полн) = 2·108 + (108√3) + 2·(9√3) = 216 + 126√3