1) arcctg (-5/6) = x - это такой угол, что ctg x = cos x / sin x = -5/6.
ctg x < 0, значит, угол находится во 2 четверти. sin x > 0, cos x < 0
Есть формула: 1 + ctg^2 x = 1/sin^2 x, отсюда
sin x = +1/√(1 + ctg^2 x) = 1/√(1 + 25/36) = 6/√(36+25) = 6/√61 = 6√61/61
cos x = ctg x*sin x = -5/6*6/√61 = -5/√61 = -5√61/61
2) (cos 76 - cos 16)/(1 - 2sin^2 22) = A
Есть формула разности косинусов
Еще есть формула косинуса двойного угла
Подставляем
-2sin(46)*sin(30)/sin(46) = -2sin(30) = -2*1/2 = -1
Решение смотри на фотографии
очевидно что это обычная парабола, т.к. коэффициент при x^2 она направлена вверх
найдем начало координат
экстремум там где производная обращается в 0, т.е. 2x-9 = 0, т.е. x = 4,5 подставив это значение в ф-ю получаем f(4,5) = -36,5
т.о. график это парабола с ветвями вверх и минимумом в точке (4,5; -36,5) строить из этой точки можно по лекалу
Упростить : cos(2π-x) = cosx, sin(3π/2 +x) = -cosx.
Получим уравнение cos x + cos x = 1,
2 cos x = 1,
cos x = 1/2, arccos(1/2)= π/3,
x = +- π/3 +2πn, n∈Z.
-16x3 это лично моё мнение