Находим формулу для расчета t:
t=(l/l0-1)/α
Подставляем значения:
t=(11,0066/11-1)/1,2*10-5=50 градусов
Чтобы найти максимум функции, сначала найдём производную и приравняем её к нулю (критические точки), затем определит знаки производной.
1) Производная у = 2(х - 7)(х + 8) + (х - 7)^2 = (x - 7)(2x + 16 + x - 7) = (x - 7)(3x + 9)= 3(x - 7)(x + 3)
2) Найдём критические точки 3(х - 7)(х + 3)= 0 (распадающееся уравнение)
х - 7 = 0 х + 3 = 0
х = 7 х = - 3
3) Нарисуйте числовую прямую и отметьте критические точки - 3 и 7. Они разбиваю прямую на три промежутка. Так как перед переменными стоят положительные знаки, то используя метод интервалов с правого интервала идёт чередование знаков "+ " "-" "+"
4) В точке х = - 3 знаки производной меняются с "+" на "-", а это признак точки максимум
Ответ: х = - 3
A=v`(t)=-12sin(3t-π/6)
x(t)=F(v)=4/3*sin(3t-π/6)+C
4/3*sin(π-π/6)+C=5/3
4/3*1/2+C=5/3
C=5/3-2/3=1
x(π/3)=4/3*sin(3t-π/6)+1
v(π/3)=4cos5π/6 =-4*√3/2=-2√3
a(π/3)=-12sin5π/6=-12*1/2=-6
Y`=6x²+15x-9=3(2x²+5x-3)=0
D=25+24=49
x1=(-5-7)/4=-3
x2=(-5+7)/4=0,5
+ _ +
----------------(-3)-----------------(0,5)-----------------
возр убыв возр