1.(sint+cost)²/(1+2sintcost)=(sint+cost)²/sin²t+cos²t+2sintcost)=
=(sint+cost)²/(sint+cost)²=1
2. (1-2sintcost)/(cost-sint)²=(cos²t+sin²t-2costsint)/(cost-sint)²=(cost-sint)²/(cost-sint)²=1
Ответ во вложении, сделано на местном редакторе, но там все решение целиком не помещается.
Решение:
1) Так как угол В=90, угол С=60 => угол А= 90-60=30 градусов.
2) В треугольнике АВВ1: угол А=30 градусов, ВВ1=2 см=> АВ=1 см. (По теореме: катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы)
Раскрываем модуль:
1) x*(x+3)=-2, x>=0
x^2+3x+2=0
D=9-8=1
x1=(-3+1)/2=-1<0 - не подходит
x2=(-3-1)/2=-2<0 - не подходит
2) -x*(x+3)=-2, x<=0
x(x+3)=2
x^2+3x-2=0
D=9+8=17
x1=(-3+sqrt(17))/2
x2=(-3-sqrt(17))/2
sqrt(17)~=4,1
значит x1>0 - неверно.
уравнение имеет 1 корень.
Ответ: x=(-3-sqrt(17))/2