А) у^2 + 6у + 9 = y^2 + 2•3•y + 3^2 = (y+3)^2
б) 36х^2 -12ху + у^2 = (6х)^2 - 2•6ху + у^2 =
= (6х-у)^2
в) m^2 + 2mn + n^2 = (m+n)^2
г) a²-2ab+b² = (a-b)^2
д) y²-36 = (y^2 - 6^2) = (y+6)(y-6)
е) x²-0,16y² = x^2 - (0,4y)^2 = (x+0,4y)(x-0,4y)
ё) a^6-25 = (a^3)^2 - 5^2 = (a^3 + 5)(a^3 - 5)
ж) 400-y² = 20^2 - y^2 = (20+y)(20-y)
( Х - 4 )( Х - 6 ) - ( Х - 2 )( Х + 2 ) = - 2
Х^2 - 6х - 4х + 24 - ( х^2 - 4 ) = - 2
Х^2 - 10х + 24 - х^2 + 4 = - 2
- 10х = - 2 - 28
- 10х = - 30
Х = 3
(cos²40° -sin²40°) /(cos40° +sin40°) = (cos40° -sin40°)(cos40° +sin40°) /(cos40° +sin40°)=
cos40° - sin40° =sin50° - sin40° =2sin(50° - 40)/2 *cos(50°+ 40)/2 =2sin5° *cos45° =
=√2 * sin5° .
1.
ОДЗ: π-x≠0 x/(π-x)≥0
x≠π x(π-x)≥0
x=0 x=π
- + -
-------- 0 ------------ π ---------
\\\\\\\\\\\\\\\\
x∈[0; π)
a) x/(π-x) =0
x=0
б) 2sinx-1=0
2sinx=1
sinx=1/2
x=(-1)ⁿ (π/6) + πn, n∈Z
С учетом ОДЗ:
при х=0 х=(-1)⁰ (π/6) + π*0= π/6
при х=1 х=(-1)¹ (π/6) + π*1= - (π/6) + π = 5π/6
Ответ: 0; π/6; 5π/6.
2.
ОДЗ: х≠4
(a-3)x²+5x-2=0
Уравнение имеет единственное значение при D=0.
D=5²-4(a-3)*(-2)=25+8(a-3)=25+8a-24=8a+1
8a+1=0
8a= -1
a= - 1/8
a= - 0.125
Ответ: -0,125.