Не самое четкое изображение но всё же.
Рассм.Δ МАК и Δ АКС; МА=КС (по условию); АС - общая; ∠МАК=∠АКС (по условию); ⇒Δ МАК=Δ АКС; ⇒
∠М=∠С, что требовалось найти.
С² = a² + b² - теорема Пифагора.
a² = c² - b²
b² = c² - a²
а) a = 8, c = 12
b² = 12² - 8² = 144 - 64 = 80
b = √80 = √(16 · 5) = 4√5
б) a = 4√2, b = 7
c² = (4√2)² + 7² = 32 + 49 = 81
c = √81 = 9
в) b = 3√3, c = 5√3
a² = (5√3)² - (3√3)² = 75 - 27 = 48
a = √48 = √(16 · 3) = 4√3
Опустим высоты BH и АК
получим прямоугольные треугольники АВН и АВК
угол АВК=180-(23+90)=67
угол АВС=31+67=98
угол ВАН=180-(90+31)=59
угол АСВ=180-(67+59)=54
Х+у=180
Х-у=134
X -y + x+y = 314
2x = 314
X= 157 - больший угол
У = 180 - 157 = 23 - меньшей угол