Ответ:
Объяснение:
Все углы в равностороннем Δ равны 60°.
Половина угла А равна 30°.
Катет , лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы .
Катет 2 см, значит гипотенуза 4 см ,АК=2+4=6 см.
Мы знаем формулу площади для равностороннего Δ.
S=h²/√3.
S=6²/√3=36/√3 ( см²).
Если обозначить вершины трапеции через A, B, C, D,то AD -- нижнее основание ,а BC -- верхнее основание. Проведём высоты BH1 и CH2. BH1=CH2=h; в треугольнике ABH1 уголA =45 <span>, угол H1=90, угол B тоже получается=45, BH1=AH1=h=DH2,следовательно AD=BC+2h.
d=(AD+BC)/2=BC+h;
BC=d-h;
AD=d+h</span>
Пусть дан равноб тр-к ABC с бок стор AB, BC, высота BD, середина высоты - E
CE пересекает AB в точке F.
DC = 4 (8/2)
ED=3 (6/2)
Тогда прямоуг тр-к DEC - египетский, EC=5.
Опустим из точки F перпендикуляр на AC, который пересечет AC в точке K.
Пусть KD = x
так как KFC подобен DEC(KF||DE, FC-общая), то KF/KC=3/4
тогда KF = 3/4 * (x+4)
AK=4-x (так как AD=AK+KD)
Тр-к AKF подобен ADB => BD/AD=6/4 = KF/AK=> AK = 4/6 KF=1/2 (x+4)=0.5x+2
Тогда AK+KD=4=0.5x+2+x
3/2 x = 2
x=4/3
KC = 4/3+4=5 1/3=16/3
KF = 4
Египетский тр-к KFC имеет коэффициент(3k,4k,5k - стороны тр-ка, k -коэф) 4/3 так как 4/3*3=4; 4/3*4=16/3=5 1/3
Тогда FC = 5*4/3=20/3=6 2/3
Ответ: 6 2/3
Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит
∠ВАС = ∠1 = 62°
∠2 = 180° - ∠ВАС = 180° - 62° = 118° по свойству смежных углов.