Радиус описанной окружности возле правильного треугольника по теореме равен R=√3÷3×а (где a сторона треугл.) ⇒ R=√3÷3×8×√3=8⇒ R основакия цилиндра равен 8. S(бок.)=πRL (т.к. пирамида правил.трейг. ⇒ все грани равны, а грань и есть образующая конуса ⇒ L=8√3 )
S=π×8×8×√3=64√3π см^2
S тр. = (MN *PM * sin 60°) : 2 = (4 * 12√2 * (√3)/2) : 2 = 12 √6 см^2
Пусть BH - высота в треугольнике ABC, опущенная на сторону AC. Рассмотрим треугольник ABH. Это прямоугольный треугольник, так как угол AHB - прямой.
cosA = 5/13 => sinA = √(1-cos²A)=√(1-(5/13)²)=12/13
AB = BH/sinA = 24/(12/13) = 26
Отсюда AH = AB*cosA = 26*5/13=10.
Найдем периметр ABC:
AH=HC, AB=BC, поэтому P=AB+BC+AC=AB+BC+AH+HC=26+26+10+10=72.
Решение задания смотри на фотографии