А - первая сторона
b - вторая сторона. b=a-8
с - третья сторона. с=a+8
d - четвертая сторона. d=3b=3(a-8)=3a-24
Периметр - сумма всех сторон. По условию
a+b+c+d=66
a+(a-8)+(a+8)+(3a-24)=66
a+a-8+a+8+3a-24=66
6a=66+24
6a=90
a=90:6=15
b=15-8=7
c=15+8=23
d=7*3=21
Проверка: 15+7+23+21=66
Ответ: 15 см, 7 см, 23 см, 21 см
Не это уже устная задча
180-(22+28)=130
130-22=108
см. рисунок во вкладке
Объем конуса V=1/3*pi*r^2*h (1)
Пусть конус образован вращением треугольника АВС вокруг катета ВС,
тогда радиус основания АС=r ; высота BC=h.
По условию 1/2*rh=S подставим в (1)
V= (2pi/3*r) * (1/2*rh)=2pi/3*r*S. (2)
Кроме того , по условию , 2pi*DN=L , где D- точка пересечения медиан, a DN перпендикуляр к ВС.
Но DN : AC =DM : AM = 1:3 (на основании свойства медиан)
откуда DN=r/3 , следовательно L=2pi/3*r , отсюда r=3L/2pi. (3)
Подставим (3) в (2)
V=2pi/3*S*3L/2pi = SL
Ответ V=SL
площадь треугольника ABC равна сумме площадей
ABM и AMC
AC*BH=AC*MB1+AB*MC1, но AB=AC (треугольник равнобедр)
AC*BH=AC(MB1+MC1), откуда и следует равенство