y=kx+b - касательная к графику функции, где k - угловой коэффициент
Точка В(3;1) принадлежит прямой у=kx+b, следовательно
1=k*3+b
отсюда b=1-3k
<span>y=kx+b - касательная к графику функции y=2x</span>²+1
Находим точку касания:
2x²+1=kx+b
2x²+1=kx+1-3k
2x²-kx+3k=0
D=0 (т.к. существует только одна общая точка)
D=(-k)²-4*2*3k=k²-24k
k²-24k=0
k(k-24)=0
k=0 ∨k-24=0
k=24
k≠0, т.к. касательная не параллельна оси Ох (по условию)
Следовательно, k=24
Ответ: 24
1) https://photomath.net/s/BBMjwX
2) а) https://photomath.net/s/R6yDQq
б) https://photomath.net/s/9rzPkx
√(2x - 3) = x - 3
2x - 3 ≥ 0 x ≥ 1.5 подкоренное выражение, больше равно 0
x - 3 ≥ 0 x ≥ 3 корень больше равен 0
х ∈ [3, +∞)
возводим в квадрат
√(2x - 3)² = (x - 3)²
2x - 3 = x² - 6х + 9
x² - 8х + 12 = 0
D = 64 - 48 = 16
x12 = (8 +- 4)/2 = 6 2
2 < 3 не подходит
х = 6
<span>петерис собрал х грибов
</span>Юрис <span> собрал 5х грибов
5х-42=х+42
5х-х=42+42
4х=84
х=21
5х=105
Ответ : </span>петерис собрал 21 гриб , Юрис собрал 105 грибов<span>
</span>