X- ширина,
(х+8) - длина
х*(х+8)=105
x^2 + 8*x -105 = 0
<span>Найдем дискриминант квадратного уравнения:
</span>D = b2 - 4ac = 82 - 4·1·(-105) = 64 + 420 = 484
x1 = (-8 - √484)/2 = (-8 - 22)/2 = -30/2 = -15
x2 =( -8 + √484)/2 =( -8 + 22)/2 = 14/2 = 7
<span>
7 см - ширина, 7+8 = 15 см - длина</span>
Выпишем левую часть и упростим её. для начала приведём к общему знаменателю.
Числитель = tg5α(1-tg5α) + tg5α(1 +tg5α) = tg5α - tg²5α + tg5α + tg²5α =
=2tg5α
Знаменатель = (1-tg5α)(1+tg5α) = 1 - tg²5α
Итак. Получили дробь: 2tg5α/(1 - tg²5α)
Есть формула: 2tgα/(1 - tg²α) = tg2α
Так что это наш случай.
2tg5α/(1 - tg²5α) = tg10α
30/x=15/(x-1)+14/(x+1)=(29x+1)/(x^2-1)
x^2-x-30=0
x=(1+11)/2=6
ответ скорость лодки 6 км в час
S=
=(x^3)/3 от 0 до 2=8/3=2 целых 2/3 кв.ед.