Здравствуй!
По условию дана равнобедренная трапеция ⇒ ∠А=∠Д=45°
Рассмотрим ΔСРД: ∠Д=45° ⇒ ∠С=45° ↔ ΔСРД - равнобедренный и прямоугольный. Аналогично ΔАВН. ∠А=45° ⇒ ∠В=45° ↔ ΔАВН - равнобедренный и прямоугольный. ⇔ АН=ВН=СР=РД
НР=ВС=4 см. По условию АД-ВС=2 см ⇒ АД=6 см
↓
АН=ВН=СР=РД=1 см
S трапеции=
Ответ: 5 см²
Удачи в учебе!
Возьмем равносторонний треугольник ∆АВС и точку внутри этого треугольника О.
Соединим эту точку с вершинами треугольника. Таким образом мы разделили данный нам ∆ АВС на 3 треугольника: ∆АОВ, ∆АОС и ∆ВОС. То есть площадь данного нам ∆АВС равна сумме площадей ∆АОВ, ∆АОС и ∆ВОС.
Но Sавс = 1/2АС*Н (где Н - высота нашго треугольника)
Sаов =1/2АВ*h1 (где h1 - высота ∆АОВ или ничто иное как расстояние от точки О внутри нашего треугольника до стороны АВ)
Sаос = 1/2АС*h2 (где h2 - это расстояние от О до прямой АС)
Sвос =1/2 ВС*h3 (где h3 - это расстояние от О до прямой ВС)
Но АВ=ВС=АС по определению.
Тогда сумма площадей трех треугольников равна 1/2АВ*h1+1/2АС*h2+1/2 ВС*h3 или 1/2АС*h1+1/2АС*h2+1/2АС*h3 = 1/2АС*(h1+h2+h3) и эта сумма равна площади нашего треугольника АВС Sавс = 1/2АС*H.
Значит Н = h1+h2+h3 что и требовалось доказать.
Если точка лежит на любой из сторон - это частный случай, когда соединив эту точку с вершинами данного нам треугольника получим два треугольника, а не три. Остальные рассуждения те же.
Сумма смежных углов 180°
дано
х меньший угол
5х больший
найти 5х
решение
5х+х=180
6х=180
х=30
5х=150
ответ 150
По свойству центрального угла: он равен градусной мере дуги, на которую он опирается. Ответ: 54 градуса.
Угол между высотами равен острому углу между сторонами, так как высоты перпендикулярны сторонам.
<span>Этот угол в два раза меньше тупого угла. А в сумме острый и тупой угол составляют 180 градусов. Значит, это 60 и 120 градусов. Острый угол - 60.</span>≡