Какой вариант надо? Просто так непонятно
У ромба все стороны равны, поэтому т.к. Р = 4а, где а - сторона ромба, то сторона ромба равна 40 : 4 =10 (см).
Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам, значит, получаем 4 равных прямоугольных треугольника, у которых катеты - это половинки диагоналей, а гипотенуза - сторона ромба.
Т.к. одна из диагоналей ромба равна 12 см, то ее половинка равна 6 см, тогда по теореме Пифагора второй катет (равен половине второй диагонали) равен: √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 (см). Следовательно, вторая диагональ равна 2 · 8 = 16 (см)
Ответ: 16 см.
Пусть диагонали пересекаются в точке О, (диагонали в ромбе пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам) тогда по т. Пифагора
AB² = (d1/2)² + (d2/2)² = 5² + 12² = 169 = 13²
AB = 13
Пусть угол BDE = x = BED.
Тогда угол BDA = 180 - x; угол BEC = 180 - x.
Получается, что угол BDA = угол BEC.
Также понятно, что: AE = AD + DE; DC = DE + EC.
AE = DC
AD + DE = DE + EC
AD = EC
Рассмотрим треугольник ABD и треугольник CBE:
AD = EC
угол А = угол С
угол BDA = угол BEC
Следовательно треугольник ABD = треугольник CBE (По стороне и прилежащим к ней углам)
Что и требовалось доказать.
Биссектриса делит угол на две ровные части. 74:2=37. вот и всё