2x^2≤5+9х
2х^2-9х-5=0
Д=b^2-4ac
Д=81-4×2×(-5)=121
x=(9+12)/2=10.5
x=9-12/2=-1.5
x принадлежит от [-1.5;10.5]
все должно быть правильно
..............................
Решение
<span>1) y=(12-x)√x на отрезке [1;9]
</span>Находим первую производную функции:
y` = - √x + (12 - x)/2√x
или
y` = 1/2√x * (12 - 3x)
Приравниваем ее к нулю:
<span>1/2√x * (12 - 3x) = 0
</span>12 - 3x = 0
3x = 12
x<span> = 4</span>
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(4) = 16
f(1) = 11
f(9) = 9
Ответ: fmin<span> = 9, f</span>max = 16
2) <span>y = 1/3cos3x на отрезке [0;</span>π<span>/2]
</span>Находим первую производную функции:
y' = - sin(3x)
Приравниваем ее к нулю:
- sin(3x) = 0
x<span> = 0</span>
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(0) = 1/3
f(0) = 0.3333
f(π/2) = 0
Ответ: fmin = 0; fmax = 1/3