Выражение стоящее под знаком корня должно быть положительным или равняться 0.Но так как корень стоит в знаменателе,а знаменатель не должен равняться 0,то
19x-x²-78>0
x²-19x+78<0
x1+x2=19 U x1*x2=78⇒x1=6 U x2=13
x∈(6;13)
Знаменатель больше 0,следовательно
x²-13x+40≤0
x1+x2=13 U x1*x2=40⇒x1=5 U x2=8
5≤x≤8
//////////////////////////////////////////
-----------[5]----(6)-------------------[8]--------(13)----
////////////////////////////////////
x∈(6;8]
Ну, если я правильно понял задание, искомое число — 111. На 11 и 12 не делится, единица — среднее арифметическое двух единиц.
Так как -1≤sin t ≤ 1 при любом t ∈R, то
-1 ≤ sin (x + π/4) ≤1,
умножим неравенство на -3, при это знаки неравенства меняются на противоположные
3≥ -3 sin ( x +π/4) ≥-3, перепишем в привычном виде
-3 ≤ - 3 sin ( x + π/4) ≤ 3.
Прибавим 4
Получим
4-3 ≤4- 3 sin ( x + π/4) ≤ 4+3,
или
1≤ 4- 3 sin ( x + π/4) ≤ 7
Значит множество значений функции [1:7].
Так как слева всегда ≥0 !
Так как левая часть всегда ≥0
3) Не понятно, или x² или 2x , при x² неравенство будет x∈∅ , так как D<0, а при 2x: