Площадь АОВ=площад DOC=(<span>Площадь AOD*</span><span>площадь BOC</span>)^0.5=4
площадь трапеции=2+8+4+4=18
......................................................................
Рассмотрим треугольник ACD, он прямоугольный ⇒∠D равен 90°
∠ACD равен 60° по условию
Сумма углов в треугольке равна 180° ⇒ ∠АCD =180-90-60=30°
По теореме о стороне прямоугольного треугольника лежащего против угла в 30° получаем, что сторона CD в два раза больше гипотенузы АС
АС=5*2=10
Использовано правило треугольника сложения векторов для разложения данного вектора по трем некомпланарным, для вычисления длины использована теорема Пифагора
Сумма смежных углов равна 180 градусов. Условием задачи задано, что один угол в 4 раза больше другого, а значение ни одного из углов неизвестно, поэтому один из углов равен х градусов, тогда второй угол будет равен 4х градусов. Составим уравнение,в котором обозначим, что сумма углов равна 180 градусов:
х + 4х = 180;
5х = 180;
х = 180 : 5;
х = 36 (градусов) - один угол;
Если один угол равен 36 градусов, в второй в 4 раза больше, тогда:
4 * 36 = 144 (градусов) - второй угол.
Ответ: 36 и 144 градусов.