Здравствуйте!
Рассмотрим углы D и С. Эти углы смежные. По свойству, сумма смежных углов равна 180 градусов. Если один из смежных углов соответственно равен одному углу из другой пары смежных углов, то противоположные углы тоже будут соответственно равны.
Рассмотрим угол Е. Он образует от пересечения двух прямых (т. е. лучей, а луч- часть прямой). Мы знаем, что противоположные углы называют вертикальными. По свойству, вертикальные углы равны.
Итого: мы имеем равную сторону и два соответственно равных прилежащих угла.
Треугольники ADE и ECB равны по стороне и прилежащим к ней углам (т.е. по 2 признаку равенства треугольников).
ЧТД. (Что и требовалось доказать!)
Пусть меньшый угол ромба равен х, а большый - 29х
тогда меньший угол равен 6', а большый 174'
Дана правильная 4-угольная призма. Из этого следует, что в основании призмы квадрат , стороны которого равны
V=Sосн.*H. Отсюда находим Sоснования: Sосн=V:H= 128:8=16. Тогда стороны квадрата равны 4 см. Находим Sбок =P*H= 16*8=128 cм в кв.
Sполн= Sбок+ 2 Sосн= 128+2*16= 160 см в кв.
Для решения задачи необходим рисунок. Возможны такие варианты:
1. Треугольник.
Пусть ∠2 = ∠3 = х, тогда ∠1 = х + 75°
Сумма углов треугольника 180°:
x + x + x + 75° = 180°
3x = 105°
x = 35°
∠2 = ∠3 = 35°, ∠1 = 110°
2. Две пересекающиеся прямые.
∠1 + ∠2 = 180°, как смежные углы
∠1 - ∠2 = 75°, откуда ∠1 = (180° + 75°)/2 = 255°/2 = 127,5°
∠2 = ∠3 = 127,5° - 75° = 52,5°
3. Две параллельные прямые пересечены секущей.
∠1 + ∠2 = 180°, как внутренние односторонние углы
∠1 - ∠2 = 75°, откуда ∠1 = (180° + 75°)/2 = 255°/2 = 127,5°
<span>∠2 = ∠3 = 127,5° - 75° = 52,5°</span>
Тр-ки равны следовательно ВС=NK=8 а угол К=угС=32