<span>В треугольнике АВС угол С равен 90°; ВС=7; sin угла А=0,5. Найдите АВ.
Если угол С=90°, то АВ- гипотенуза.
Синус угла = отношение катета, противолежащего углу, к гипотенузе.
sin A=BC/AB
7:AB=1:2
АВ=2•7=14 ( ед. длины)
-------------
Задачу можно решить устно. Если синус угла=0,5, то этот угол =30°, и гипотенуза вдвое больше катета, противолежащего этому углу. </span>
1) 145 градусов ( находим смежный угол с искомым, из правила треугольника о сумме углов, вычитаем его из 180 градусов, получаем искомый)
2) 37 градусов ( в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, (180-106)/2 получаем искомый)
3) 135 градусов ( угол смежный с углом в 90 градусов = 90 градусов, углы при основании = 45 градусов т.к. треугольник равноебдренный, 180-45=135 искомый угол)
4)40 градусов (вертикальные углы равны значит угол при верхней вершине будет равен 100 градусов, треугольник равнобедренный углы при основании = 40 градусов)
5) 50 градусов ( находим смежные углы в треугольнике они равны 60 и 70 градусам, находим искомый угол из правила о сумме углов в треугольнике)
Отношение периметров равно отношению сторон.
Значит стороны 2 треугольника равны 4;5 и 6
Угол А равен 90-60=30 градусов. По правилу катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы
АВ=2,5*2=5см
сумма внешнего и внутреннего угола равна 180 потому что очевидно )
отсюда можно узнать чему равен сам угол: 180/5*4=144
теперь воспользуемся знаменитой теоремой о сумме углов углав правильного многоугольника 180*(n-2)=сумме всех углов, где n-кол-во сторон, то есть в нашем случае эта сумма равна 144(один угол) * n(кол-во углов), получаем:
180*(n-2)=144n, решая этот несложным пример находим что н=10, Значит, если одна сторона равна 6, то периметр скорее всего 10*6=60 =)