AC=28см,BC=14.Потомучто отрезок делиться на три части АВ,BC,CD и соответственно 42 делим на три получаеться 14 это BC,а 14 *2=28 см-AC
S=12*18=216
Объяснение: Если тр-к АВЕ отрезать, перевернуть и приложить к тр-ку СFD (А к С, B к D, то получится прямоугольник EBAD)
Радиус окружности большего (нижнего) основания х
радиус окружности меньшего (верхнего) основания у
нижнее основание 2х
верхне основание 2у
высота трапеции h=x+у
площадь трапеции = высота * среднее арифметическое длин оснований
S=h*(2x+2y)/2=(x+у)^2
известный отсеченный отрезок b
b=2y+2(x-y)*y/(x+y)=(2xy+2y^2+2xy-2y^2)/(x+y)=4xy/(x+y)
*************
(x+у)^2=100
4xy/(x+y)=8
**************
x+y=10
4xy/10=8
**************
x+y=10
4xy=80
**************
x+y=10
xy=20
********
y=10-x
x(10-x)=20
10х-x^2=20
x^2-10x+20=0
d=100-4*20=20
x1=(10+корень(20))/2
y1=10-х1=(10-корень(20))/2
x2=(10-корень(20))/2
y2=10-х2=(10+корень(20))/2
х2 у2 - посторонние корни так как по условию 2x>2y
нижнее основание = 2х=10+корень(20)=10+2*корень(5) - это ответ
В общем: Рисуешь углы, состоящие из прямых и через соответственные углы, доказываешь их равенства. Доказательство и рисунок на фото. Если что, спрашивай.