(7х-у=0.
(3х-у=-12.
(у=7х.
(3х-7х=-12.
(у=7х.
(-4х=-12.
(у=7х.
(х=3.
(у=7*3.
(х=3.
(у=21.
(х=3.
Ответ: (3;21)
<span>Проекция точки А на данную поверхность - есть точка пересечения с данной плоскостью прямой, проходящей через точку А перпендикулярно к данной плоскости.
Уравнение прямой, проходящей через заданную точку А перпендикулярно к плоскости x+2y-z-1=0 имеет вид :
</span>
<span>
Или можно привести в параметрической форме:
</span>
И подставим эти данные в уравнение плоскости
Проекция точки А на плоскость имеет координаты:
Расставим слагаемые многочлена в порядке убывания степеней x:
x^3-12x^2+12a^2x-64. Понятно, что
x^3-12x^2+12a^2x-64=(x-4)^3 или
x^3-12x^12+12a^2x-64=x^3-12x^2+48x-64
12a^2x=48x
a^2=4
a1=-2, a2=2.
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!