Система уравнений 3х+3y+13=40 40/x+2=40/y
решаем 1 уравнение 3х+3у+13=40 3х+3у=27 х+у=9 х=9-у
подставляем во 2 уравнение х 40/х+2=40/(9-х) 40/x-40/(9-x)+2=0
40(9-x)-40x+2x(9-x)=0 360-40x-40x+18x-2x^2=0 360-62x-2x^2=0/2 180-31x-x^2=0
x^2+31x-180=0 d=31^2+4*180=1681 vd=41 x=-31+41/2=10/2=5 x2=-31-41/2 не удовлетворяет
y=9-x=9-5=4
4(х+8) - 7(х-1)=12
Раскрываем скобки : 4х+32-7х+7=12
Все числа с переменной х оставляем в левой части уравнения, а числа без переменной переносим в правую часть. При переносе не забываем менять знаки у чисел.
4х-7х=12-32-7
-3х=-27
х=-27 : (-3)
х=9
Перенесем второе слагаемое в правую часть уравнения
\\
возведем обе части в квадрат
После незначительных вычислений получим
\\
затем сократим на -18 и возведем обе части в квадрат:
откуда
3x²≥x 3x²-x≥0 x*(3x-1)≥0 -∞___+___0___-___1/3___+___+∞
x∈(-∞;0]U[1/3;+∞).
x²-3x-4<0
x²-3x-4=0 D=25 √D=5
x₁=-1 x₂=4 ⇒
(x+1)(x-4)<0
-∞____+____-1____-____4____+____+∞
x∈(-1;4).
Ответ: x∈(-1;0]U[1/3;4).