С²-d²-c+d=(с-d)(с+d)-(с-d)=(с-d)(<span>с+d-1</span>), я бы так и оставил, но если вынести из первой скобки минус, то получится ответ из задания.
Через начало координат будет проходить y=0.5x
x=0;y=0
x=1;y=0.5
x=2;y=1
x=3;y=1.5
2) t = x^2 -2x -2
t - 1 - 30/t=0 | *t
t^2 - t -30 = 0
По теореме виета находим корни
t = 6
t = -5
Решаем:
t = x^2 - 2x - 2 = 6
x^2 -2x - 8 = 0
По теореме виета находим корни
x = 4
x = 2
t = x^2 - 2x - 2 = -5
x^2 - 2x + 3 = 0
D = 4 - 12 = -8
D < 0, следовательно вещественных корней нет
4) (x^2 + x - 6)/(x+a) = 0
(x+3)(x-2)/(x+a) = 0
Уравнение имеет один корень при
a = -3
a = 2
Т.к одна из скобок сократится и уравнение станет линейным
5)
x — скорость лодки
x-3 — скорость лодки против течения
x+3 — скорость лодки по течению
30/(x+3) + 30/(x-3) = 6 - 2/3 = 16/3
(30(x-3) + 30(x+3))/(x^2 - 9) = 16/3
8(x^2 - 9) = 90x
8x^2 - 90x - 72 = 0
D = 8100 - 2304 = 5796
x1,2 = (90 ± 102)/16 = 12 и -3/4
-3/4 — посторонний корень, тк скорость не может быть отрицательной
Ответ: скорость лодки — 12 км/ч
Посчитать не сложно
Корень из 151
Y"'=(13x^5+cos7x)"'=(((13x^5+cos7x)')')'=
=((13*5x^4+(-sin7x)*(7x)')')'=((65x^4-7sin7x)')'=
=(65*4x^3-7cos7x*(7x)')'=(260x^3-49cos7x)'=
=260*3x^2-49*(-sin7x)*(7x)'=780x^2+343sin7x