4)AE*EB = CE*ED (BE=2AE)
2AE^2=8*9
AE^2 = 36
AE = 6
5)По свойству высоты опущенной на гипотенузу имеем:
MK^2=AK*KB
MK^2=9*3
MK^2 = 27
По теореме Пифагора:
AM^2= AK^2 + MK^2
AM^2 = 81 + 27
AM^2=108
AM=6√3
6) Так как треугольник DBC равнобедренный то: DВ = ВС = 10
Pdbc = DB + DC + BC = 2DB + DC
34 = 20 + DC
DC = 14
По свойству касательных проведенных из одной точки к окружности имеем: DZ = DN (Z - точка касания на стороне DC)
OZ перпендикулярна DC ⇒ ЛЕЖИТ НА ВЫСОТЕ BZ ⇒DZ = ZC = 1/2DC = 7
DB = DN + NB
10 = 7 + NB
NB = 3
Если что не понятно пиши в личку
Сумма односторонних углов при параллельных прямых равна 180°
Значит, если один угол 135°, то соответствующий ему другой односторонний угол 45°
Тогда, если провести высоту, получим прямоугольный равнобедренный треугольник, у которого катеты
Тогда большее основание равно
Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
Значит составляем равнение:
∠А+∠В+∠С=180
Подставляем значения:
х+(х+15)+х=180
Раскрываем дужки:
х+х+15+х=180
3х+15=180
Переносим известное влево, неизвестное-вправо и меняем знак:
3х=180-15
Исполняем расчеты:
3х=165
х=165/3
х=55-это кут А и С
Тогда кут В равен х+15=55+15=70
Если хочешь можешь проверить:
55+55+70=180
Задача развязана правильно.
Решение во вложении--------------------------
Ответ в приложенном рисунке.
Обязательно проверь арифметику!