Пусть сторона равностороннего тр АВС =а ВН=h=10 по тПифагора a^2-a^2/4=100 a=20/V3
R описанной окружности и есть расстояние до т очки равноудаленной от сторон
R=aV3/3=20V3/V3x3=20/3=6 и2/3
#1
1. Проведём высоту DH (получился прямоугольник)
Т.к. CD=DA=10, следовательно BH=10
Т.к.CB=8, значит DH=8.
2. Найдём сторону AH прямоугольного треугольника ADH:
По т.Пифагора: AH^2=10^2-8^2
AH=6
3.BA=AH+BH
BA=10+6=16
4.Pabcd=16+8+10+10=44см
#2
1.Проведём высоту DH
2.Рассмотрим ∆ADH.
Угол D=90°-60°=30°(сумма углов в прям.тр.)
Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы ->AH=20/2=10см.
3. Если мы проведём высоту СР(которую я забыла нарисовать, но представим, что она тама есть( мы убедимся, что справа в этой трапеции у нас та же ситуация, значит ищем кусок серединки нижнего основания.
HP=DC=32-10*2=12см
4.Pabcd=32+12+20+20=84cм
#5
Проведём высоту DH ( :D опять )
Рассмотрим ∆ADH
Угол ADH=120°-90°=30°
Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы->AH=AD/2
По тому же принципу(достроения до прямоугольника) мы понимаем, что HP=8, значит AH=(14-8)/2=3
AD=3*2=6
Pabcd=6+8+14+6=34см
Чтобы определить косинус острого угла надо найти отношение прилежащего катета к гипотенузе 1) cosA=4/4 cosA=1 A=0градус 2) cosA=√2/2 A=45градус или A=π/4 3) cosA=√3/2 A=30градус или A=π/6
1. oa=ob=oc=od=r
∠AOD=∠BOC(как вертикальные углы)
ΔAOD=ΔBOC по первому признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними)⇒AD=BC
2.oa=ob=oc=r, COB=BOA⇒ ΔAOB=ΔBOC по первому признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними)⇒AB=BC
3. AB=BC
ОВ=r
Проведя к точке A отрезок ОА, а к точке С отрезок ОС, мы получим два ΔAOB и ΔCOB, где ОА=ОС=ОВ=r, AB=BC. Следовательно эти Δ равны по 3 признаку равенства Δ⇒∠1=∠2, т.к. эти ΔAOB и ΔCOB -равнобедренные, у которых углы при основании равны (ОА=ОС=ОВ)