2х²-х-15 >0
Решаем квадратное уравнение:
2х²-х-15=0
D=(-1)²-4·2·(-15)=1+80=81=9²
x=(1-9)/4=-2 или х=(1+9)/4=2,5
Отмечаем точки - 2 и 2,5 пустым кружком ( на рисунке круглые скобки) и расставляем знак функции у=2х²-х-15:
+ - +
---------------(-2)---------------(2,5)------------------
при х = 0 у = -15 < 0 ставим знак минус на (-2; 2,5) и чередуем знаки
Ответ (-∞;-2) U(2,5; +∞)
5a²-7a-k=0
D=49+20k
1)49+20k<0
k<-2,45 нет решения
2)k=-2,45
одно решение
x=0,7
3)k>-2,45
два решения
x=(7-√(49+20k))/10 U x=(7+√(49+20k))/10
Переносишь 1 влево, приравниваешь к нулю.
3*(4х-1):5-2х-1=0,Ищещь общий множитель 5, домножаешь,
(12х-3-10х-5)/5=0
Еще раз домножаешь на 5 (чтобы избавиться от знаменателя)
5(2х-8)=0,
10х-40=0,
10х=40,
х=4.
Ответ: 4
Сначала нужно найти кут DCA: 90 делим на 2 = 45 градусов. Кут АDC: кут А + кус С + кут АDC =180, кут ADC = 120 градусов. Дальше мы находим длину АD: корень з 3/ sin 120 = АD / sin 45, AD = корень з 3 множим на sin 45 и делим на sin 60. AD = корень з 2.
Что бы сумма корней была равно нулю, надо что бы эти сами корни были или равны нулю или противоположны по знаку. По теореме Виета (выражение в скобках) должна быть равна нулю. А значит решаем то квадратное уравнение, приравняв к нулю. Корни будут 2 и 3. И при этих значениях "а", сумма корней "х" будет =0