Точки, в которых окружность касается катетов, делят их(катеты) на два отрезка: катет а на r и а-r, катет в на r и в-r. Гипотенузу с точка касания тоже делит на два отрезка. Та часть гипотенузы, которая имеет общую вершину с катетом в равна в-r, а другая часть , которая образует второй острый угол с катетом а, равна а-r, потому что отрезки касательных к окружности, проведённые из одной точки, равны.
Итак, с = а-r + в-r = а + в - 2r
2r = а + в - c
r = (а + в - c)/2
∠BAC=∠2 как вертикальные
∠BAC=∠BCA как углы при основании равнобедренного треугольника (АВ=ВС)
∠1=180°-∠BCA=180°-∠BAC=180°-∠2=152°
Чтобы найти площадь круга, ограниченного окружностью, по которой сфера касается боковой поверхности пирамиды, надо найти радиус этого круга.
Шар касается к грани СSД в точке М, которая будет серединой апофемы SК.
Если из этой точки М провести перпендикуляр к SO, то получим точку О2 - ценр рассматриваемого круга. Тогда радиус этого круга будет О2М = 1/2ОК = 1/4аV3
<span>Значит, S(круга) = pi*R^2 = pi*(1/4aV3)^2 = 3*pi*a^2 / 16
</span>
1. угол DAK равен углу AKB тк это н/л углы.,
значит угол DAK=AKB=DAK
Тогда треугольник ABK р/б. и AB=DK=10 см
2. P= 10+10+28+28=76 cм