Так как если мы соединим точки на координатной плоскости 2 пары сторон будут равны
<span>Высота призмы Н = d * sin v, диагональ основания D = d * cos v </span>
<span>Сторона основания a = D / √ 2 = d * cos v / √ 2 </span>
<span>Площадь боковой поверхности </span>
<span>Sб = P * H = 4 * a * H = 4 * d * cos v / √ 2 * d * sin v = 2 * √ 2 * d² * sin v * cos v = </span>
<span>√ 2 * d² * sin 2v </span>
<span>Осталось только подставить и все)) v-это угол(45), d- это диагональ(4)! √ -это корень)) УДАЧИ!!</span>
Диагональ АС делит параллелограмм АВСД на два равных треугольника АВС и АДС, значит их площади равны:
Sавc=Sадс
По условию Sмвс=Sамсn=Scnд
Значит Sавс=Sмвс+Sамсn/2=Sмвс+Sмвс/2=3Sмвс/2 или Sавс/Sмвс=3/2
ΔАВС и ΔМВС <span>имеют одинаковые высоты, опущенные из вершины С, значит </span>отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты) Sавс/Sмвс=АВ/МВ=3/2
АВ=3МВ/2
АМ=АВ-МВ=3МВ/2-МВ=МВ/2
АМ/АВ=МВ/2 / 3МВ/2=1/3
Аналогично рассматриваем ΔСАД и ΔСNД: Sсад/Scnд=3/2, АN/АД=1/3.
Получается, что ΔАМN подобен ΔАВД по 2 пропорциональным сторонам и углу между ними (угол А- общий).
Значит АМ/АВ=АN/АД=МN/ВД=1/3
МN=ВД/3=d/3
1) Параллелепипед будет являтся кубом, т.к. в него вписан шар( по определению) отсюда следует что высота и сторона основания равны диамутру шара, тоесть 8.