Решение:
1) S1=21*3=63 км - прошел 1 теплоход
2) S2=20*3=60 км - прошел 2 теплоход
3) S(между ними) = √S1²+S2² = √63²+60² = √3696+3600 = √7569 = 87 км
Приравниваем и решаем квадратное уравнение:
x^2 = 0.75 - x; x^2 + x - 0.75 = 0
Решаем, используя дискриминант:
D = 1^2 - 4*1*(-0.75) = 1 + 3 = 4
x1 = (-1 + √4)/2 = 1/2
x2 = (-1 - √4)/2 = -3/2
Считаем ординаты:
x1 = 1/2; y1 = x^2 = 1/4
x2 = -3/2; y1 = 9/4
Считаем суммы координат точек пересечения:
x1 + y1 = 1/2 + 1/4 = 3/4
x2 + y2 = -3/2 + 9/4 = -6/4 + 9/4 = 3/4
AC=BD. AO=OC
AC=12.5*2=25=bd
ТРЕУГABC: ABC=90. AC=25
AB^2+BC^2=25^2
(3х)^2+(4x)^2=25^2
x=5
ab=15. bc=20
db^2=bc^2+cd^2
cd^2=225
cd=15
AB=DE
ABC=120
CDE =150
C- общая сторона
Значит треугольники равны