<span>Доказать, что если биссектриса совпадает с высотой, то треугольник - равнобедренный. </span>
<span>ABC - треугольник. BH - высота. < ABH= < CBH </span>
<span>Треугольники ABH и CBH равны по стороне (BH) и двум прилежащим углам. - > AB=CB - > треугольник ABC равнобедренный.</span>
Составим систему
а*b=300
2a+2b=74
a*b=300
a+b=37
a=37-b
(37-b)*b=300
37b-b^2=300
b^2-37b+300=0
D=37^2-4*300=169=13^2
b1=(37-13)/2=12
b2=(37+13)/2=25
Если b=12 то а=37-12=25
Если b=25 то а=12
Ответ 25, 12
Ответ:
2)угол ACD= углу BAC=30°; угол CAD=углу BCA=45° (накрест лежащие углы)
угол ABC= углу ADC (по определению)
=> 180°-40°-35°=105°
4) треугольник AOB равносторонний т.к. AO и BO радиусы, а значит углы при основании равны. Угол A=углу B
180°-60°-60°=60°
Значит все стороны равны 6
r=6
Каждая сторона такого треугольника будет в два раза меньше стороны исходного треугольника. Эти треугольники подобны по трем сторонам. Да еще они правильные. Коэффициент подобия равен 0,5 (отношение маленького треугольника к исходному). Значит площади будут относиться как квадраты коэффициентов подобия.
SΔ=SΔABC*0,5²=60*0,25=15 см²
Ответ: <span>SΔ=15 см²</span>
Получаются равнобедренные треугольники.
Сумма углов треугольника равна 180 град.
Остальное = вычитаем и делим пополам.
ОТВЕТ: 40 и 50.