1)
-54а⁶в⁹ / с¹² * (-с²⁰ / 12а⁴в¹⁵) =
= 9/2 * а⁶⁻⁴ * в⁹⁻¹⁵ * с²⁰⁻¹² =
= 9/2 * а² * в⁻⁶ * с⁸ = 9а²с⁸ / 2в⁶,
2)
98м⁸ / р¹⁷ : (49м⁵р²) =
= 98/49 * м⁸⁻⁵ : р¹⁷⁺² =
= 2 * м³ : р¹⁹ = 2м³ / р¹⁹,
3)
(5а+5в) / в * 6в² / (а²-в²) =
= 5(а+в) / в * 6в² / (а-в)(а+в) =
= 30в / (а-в),
4)
(х²-49) / (3х-24) : (5х+35) / (х-8) =
= (х-7)(х+7) / (3(х-8)) : 5(х+7) / (х-8) =
= (х-7)(х+7) / (3(х-8)) * (х-8) / (5(х+7)) =
= (х-7) / 15
Возводим в квадрат: 53-4x=49 ОДЗ: 53-4х>=0
-4x=-4 -4x>=-53
x=1 x<=13,25
ОТВЕТ: 1
Решим задачу с помощью системы. Введем две величины: v по теч. = х, v пр. теч. = у.
Таблица 1.
----------v, км/ч--------t, ч ----------S, км
по теч.---------х--------------3-------------3х
пр. теч.--------у--------------5-------------5у
Уравнение: 3х + 5у = 76
Таблица 2.
----------------v, км/ч--------t, ч ----------S, км
по теч.---------х--------------6-------------6х
пр. теч.--------у--------------9-------------9у
Уравнение: 6х = 9у
Система уравнений
(1) 3х + 5у = 76
(2) 6х = 9у
Из второго уравнения выразим х. Для этого разделим обе части на 6. Получим, х = 1,5у.
Подставим в уравнение (1) вместо х одночлен "1,5у".
Получим
3*1,5у + 5у = 76; упростим
4,5y + 5y = 76;
9,5y = 76;
y = 76 : 9,5;
y = 8.
тогда х = 1,5 *8 = 12.
v по теч. = = 12, v пр. теч. = 8.
Применим формулу, чтобы найти собственную скорость.
v соб. = (v по теч. + v прот. теч.):2
v соб. = (8 + 12):2
v соб. = 10.
Чтобы найти скорость течения можно применить одну из следующих формул
1) v теч. = (v по теч. - v прот. теч.):2
2) v теч. = v соб. - v пр. теч.
3) v теч. = v по. теч. -v соб.
Применим формулу 3)
v теч. = v по. теч. -v соб.
v теч. = 12 - 10 = 2.
Ответ: v теч. = 2 (км/ч), v соб. = 10 (км/ч).