ΔСОВ равнобедренный.значит угол ОСВ и угол СВО=52. Значит угол СОВ=180-52*2=76. Угол АОС=180-76=104.
Центр окружности, описанной около треугольника АВС лежит на стороне АВ. ----> AB - диаметр окружности, а сам треугольник - прямоугольный.
<span>----> AB =2*20=40
ВС(в квадрате)=АВ(в квадрате)-АС(в квадрате)-по теореме Пифагора,тогда
ВС(в квадрате)=40(в квадрате)-32(в квадрате)=1600-1024=576
ВС=корень из 576
ВС=24
Ответ:24</span>
1. Δ АВС подобен Δ А₁В₁С₁
∠ А = ∠ А₁
АВ: А₁В₁=2а:3а=2/3
АС:А₁С₁=2b:3b=2/3
АВ:А₁В₁=АС:А₁С₁=2/3
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключенные между этими сторонами равны, такие треугольники подобны.
Из подобия следует, что и третья пара сторон пропорциональна
ВС:В₁С₁=2/3 ⇒ В₁С₁=3ВС/2=30/2=15
3. В треугольниках BMN и АВС:
угол В - общий
BN:BC=8:12=2/3
MN:AC=10:15=2/3
BN:BC=MN:AC=2/3
Две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника
Но про углы заключенные между этими сторонами ничего сказать нельзя.
Проведем прямую МК|| ВС
∠АМС=∠АВС- односторонние углы при параллельных прямых МК и ВС и секущей АВ ( на рисунке обозначены цифрой 1)
∠АКМ=∠АСВ - односторонние углы при параллельных прямых МК и ВС и секущей АС ( на рисунке обозначены цифрой 2)
∠КМN=MNB внутренние накрест лежащие ( на рисунке 3)
Смежные к углу 2 и 3 обозначены 180-2 и 180-3
Сумма углов прилежащих к одной стороне КМNC равна 180°
KMNC - параллелограмм
МN=KC=10
AК=5
MK=4
Треугольник
АМК подобен треугольнику АВС по двум углам
АМ:АВ=МК:ВС
3:(3+МВ)=4:12
4·(3+МВ)=3·12
3+MB=9
MB=9-3=6
Дано: а II АС
∠1 : ∠2 : ∠3 = 3 : 10 : 5
Найти: углы тр-ка АВС
Решение.
Полученный углы составляют развернутый угол, градусная мера которого 180°
Из отношения 3:10:5 сумма углов равна 3+10+5 = 18 частей
180 :18 = 10° ----- приходится на 1 часть.
∠1 = 3 части = 10*3 = 30°
∠2 = 10 частей = 10*10 = 100°
∠3 = 5 частей = 10*5 = 50°
НО:
∠1 = ∠ВАС как внутренние накрест лежащие, образованные параллельными прямыми а и АС и секущей АВ. ∠ВАС = 30°
∠2 это ∠АВС треугольника, ∠АВС = 100°
∠3 = ∠ВСА как внутренние накрест лежащие при а II АС и секущей ВС
∠ВСА = 50°
Ответ: 30°; 100°; 50°