Прологарифмируем по основанию 3 и применим свойство log(a)x^n=n*log(a)x
(4log(3)x -2)*log(3)x≤2
log(3)x=t
(4t-2)*t≤2
4t²-2t-2≤0
2t²-t-1≤0
D=1+8=9
t1=(1-3)/4=-0,5
t2=(1+3)/4=1
-0,5≤t≤1
-0,5≤log(3)x≤1
x≤3 U x>0
x∈(0;3]
Log(2,√7)*log(5,4)*log(49,125)=0,71*1,16*0,81=0,67
Решение
(a∧(√3) - ba∧(√3) - b∧(√5∧(√5)) * (a∧(√3) + b∧(√5)) / (a∧(√3) - b∧(√5))∧2 = (a∧(√3) + b∧(√5) - a∧(√3) + b∧(5) = 2b∧(√5)
(x²-2x+1)²=1, (x²-2x+1)²-1=0.
a²-b²=(a-b)*(a+b)
(x²-2x+1-1)*(x²-2x+1+1)=0, (x²-2x)*(x²-2x+2)=0
x²-2x=0 или x²-2x+2=0
1. x²-2x=0, x*(x-2)=0. x₁=0, x₂=2
2. x²-2x+2=0. D=(-2)²-4*2=4-8=-4, -4<0 корней нет
ответ: x₁=0, x₂=2
2-й способ решения:
(x²-2x+1)²=1, (x-1)²=1.
1. x-1=1, x=2
2. x-1=-1, x=0
ответ: x₁=0, x₂=2