<span>1)sin(x-pi/4)=0</span>
t=<span>x-pi/4</span>
<span>sint=0</span>
<span>1.t=0+2pi*k</span>
x-pi/4=0
x=pi/4
2.t=pi+2pi*k
pi=x-pi/4
x=5pi/4+2pi*k
3)<span>sinx(3x+pi/3)=1</span>
<span>t=<span>3x+pi/3</span></span>
<span><span>sint=1</span></span>
<span><span>t=pi/2</span></span>
<span><span>3x+pi/3=pi/2</span></span>
<span><span>x=pi/18</span></span>
<span><span>5)<span>tg(x-pi/6)=-√3</span></span></span>
<span><span><span>t=x-pi/6</span></span></span>
<span><span><span>tgt=-√3</span></span></span>
<span><span><span>t=-pi/3+2pi*k . k=Z</span></span></span>
<span><span><span>t=2pi/3+2pi*k . k=Z</span></span></span>
т.к.альфа ||бетта,тогда можно провести перпендикуляр в точку пересеченияпрямой а и плоскости альфа.образуется треугольник,как на рисунке.если принять этот перпендикуляр за прямую,то по аксиоме через 2 пересекающиеся прямые проходит плоскость,причем одна..сл-но.прямая а принадлежит этой плоскости.Есть аксиома
<span>используя формулы tg(x-5pi/4)=(tgx-tg5pi/4)/(1+tgx*tg5pi/4), sin(x+5pi/4)=sinx*cos5pi/4+cosx*sin5pi/4 и то что tg5pi/4=tg(pi+pi/4)=tgpi/4=1, swin5pi/4=sin(pi*pi/4)=-sinpi/4=-(2^1/2)/2 и cos5pi/4=-(2^1/2)/2 получаем что данное выражение равно -(2^1/2)/2*(tgx-1)(sinx+cosx)/tgx+1). расписывая тангенс tgx=sinx/cosx, получаем -(2^1/2)*(sinx-cosx)/2</span>