6.001
znanija.com/task/68702306.002 Снова можно домножить на знаменатель, получится квадратное уравнение
x (a + b) - (a^2 + b^2) = 2x^2 - 2(a + b)x + 2ab
2x^2 - 3(a + b)x + (a + b)^2 = 0
Проще всего корни угадать, воспользовавшись теоремой Виета.
x = a + b или x = (a + b)/2
Осталось проверить, чтобы не обнулялся знаменатель.
Первый корень посторонний при a b = 0 (a + b = a или a + b = b), второй корень посторонний при a = b.
6.003 Хитрый задачник подсказал замену. После нее имеем z + 3/z + 4 = 0
z^2 + 4z + 3 = 0
z = -1 или z = -3
z = -1: (x^2 + x - 5) / x = -1
x^2 + 2x - 5 = 0
x^2 + 2x + 1 = 6
x = -1 +- sqrt(6)
z = -3: (x^2 + x - 5) / x = -3
x^2 + 4x - 5 = 0
x = -5 или x = 1
Все корни подходят.
Cosx=13.4*3/1 (учитывая √ )
40.2/1 или 40.2
x=-40.2/3
x=-13.4
m1 - масса 1-го слитка
m2 - масса 2-го слитка
m1*х/100 - содержание золота в 1-м слитке
m2*2,5x/100 - содержание золота во 2-м слитке
m1*х/100 + m2*2,5x/100 = (m1+m2)/(40/100)
m1*x+m2*2,5x=(m1+m2)*250
(m1/m2)x+2,5x=250(m1/m2)+250
(m1/m2)(x - 250)=250-2,5x
(m1/m2)=(250-2,5x)/(x-250)
m1*х/100 + m1*2,5x/100 = 2m1/(35/100)
m1*x+2,5m1*x=2*m1*100/0,35
3,5x=200/0,35
x=163
(m1/m2)=(250-408)/(163-250)=158/87 = 1,8