1)=(2х - 1 - 5)( 2х -1 +5) = (2х-6)(2х +4)
2) = (а+3 -b+2)(a +3 +b-2)=(a - b +5)(a + b +1)
разложить на множители:
1)= (5а -2b)(25a² +10ab +4b²)
2)=(a² +3b)(a^4 -3a²b + 9b²)
3) = (x³ - a³)(x³ + a³) = (x-a)(x² +ax + a²)(x+a)(x² - ax + a²)
4) = (5a - 2b)( 25a² +10ab + 4b²)
упростить:
1) = х² - 2ху + у² -2ху +2у² + х²= 2х² -4ху +3у²
2) = х² +2ху +у² +х² -4у² + 5х = 2х² - 2ху +у² +5х
= cos(2π+π/3)-sin(2π-π/6)= cos(π/3)+sin(π/6)= 1/2+1/2 = 1
(x - 4)² - 25x² = (x - 4)² - (5x)² = (x - 4 - 5x)(x-4 +5x) =
= (-4x - 4)(6x - 4) = - 4(x +1) * 2(3x - 2) =
= - 8(x+1)(3x - 2)
a²-b²-4b - 4a = (a-b)(a+b) - 4(a+b) = (a+b)(a-b -4)
(a+b)² - (a-b)² = 4ab
a² + 2ab + b² - (a² - 2ab + b²) = 4ab
a² + 2ab + b² - a² +2ab - b² = 4ab
(a² -a²) + (b² - b²) + (2ab+2ab) = 4ab
4ab = 4ab
тождество доказано
ctg(-2п/3)=корень из трех деленное на три.
sin4x=2sin2xcos2x
sin2x(1-2cos2x)=0
sin2x = 0 or cos 2x = 1/2
sin 2x = 0: x=p/2*k, k in Integers
cos 2x = 0: 2x = pi/2+pi*n, n in Integers
x=pi/4 + pi*n/2, n in Integers.
Ответ: x=p/2*k, k in Integers or x=pi/4 + pi*n/2, n in Integers.