(10х+5)(1-х) - должно быть больше нуля, т.к. это знаменатель
(10х+5)(1-х)= 10х+5-10х в квадрате-5х= -10х в квадрате+5х+5.
Ищем значения х по дискриминанту= 5 в квадрате -4 * (-10) * 5 = 25 + 2000 = 2025
Х1 = -5 + 45 / 20 = 2
х2 = -5 - 45 / 20 = -2,5
подставляем формул квадратного трёхчлена a(x-x1)(x-x2)
14/ -10(х - 2)(х+2,5) < 0 следовательно 14/ -10х+20(х+2,5) <0
<span>3х³-27х=0
3x(x</span>²-9)=0
3x(x-3)(x+3)=0
x=0
x=3
x=-3
Верхняя а нижняя б пожалуйста
<span>Представьте число 120 в виде произведения двух чисел, одно из которых на два меньше другого.
Пусть х - меньшее число, тогда х+2 - большее число.
х*(х+2)=120
х²+2х=120
х²+2х-120=0
D=b²-4ac=2²-4*1*(-120)=4+480=484 (√484=22)
х₁= = 10
х₂=</span><span> = -12
или по теореме Виета:
х₁+х₂=-2
х₁*х₂=-120
х₁=10
х₂= -12
Если наименьшее число х=10, то наибольшее число будет равно х+2=10+2=12
10*12=120
Если наименьшее число будет равно х=-12, то наибольшее число будет равно х+2=-12+2=-10
(-12)*(-10)=120
Ответ: числа 12 и 10; (-12) и (-10)</span>
Разделим обе части на √(2²+3²)=√13, получим:
2/√13 * sin(x) - 3/√13 * cos(x) = 4/<span>√13
Обозначим cos(</span>φ) = 2/√13, sin(φ)=-3/√13, tg(φ)=sin(φ)/cos(φ)=-3/2. Определять числа 2/√13 как косинус некоторого угла и -3/√13 как синус некоторого угла позволяет основное тригонометрическое тождество: (2/√13)²+(-3/√13)²=1. Для этого и делили обе части уравнения на √(2²+3²). Получим:
cos(φ) * sin(x) + sin(φ) * cos(x) = sin(x+φ) = 4/<span>√13
Но поскольку 4/</span><span>√13 > 1, то уравнение не имеет решений в действительных числах.</span>