1
π(x-3)/2=(-1)^n*π/3+πn
(x-3)/2=(-1)^n*1/3+n
x-3=(-1)^n*2/3+2n
x=(-1)^n*2/3 +3+2n
2
π(x+2)=+-2π/3+2πn
x+2=+-2/3+2n
x=+-2/3-2+2nn∈z
3
πx=π/3+πn
x=1/3+n,n∈z
Интегрируем по частям
u = х, dv = sinx dx
du = dx v = ∫ sinxdx = - cosx
∫ x*sinx*dx = uv - ∫ vdu = - xcosx - ∫( - cosx)dx =
- xcosx +∫ cosxdx = - x cosx + sin x + С
Все решения на фотографии.
Находим первую производную функции:
y' = -30cos(x)+33
Приравниваем ее к нулю:
-30cos(x)+33 = 0
cos(x)=33/30
cos(x)=1.1
Корней нет, так как принимает свои значения [-1;1]
Вычисляем значения функции на отрезке
f(π/2) ≈ 50.8363
f(0) = 29
Ответ: fmin<span> = 29, f</span>max<span> = 50.84</span>