1) ( a + x )^3 - a( a + x )^2 = ( a + x )^2*( a + x - a ) = x( a + x )^2 =
= x( a^2 + 2ax + x^2 ) = xa^2 + 2ax^2 + x^3
2) - x^2( 2a + x ) = - 2ax^2 - x^3
3) xa^2 + 2ax^2 + x^3 - 2ax^2 - x^3 = xa^2
4) xa^2 - a^2x = 0
Покажу 2 и 5.
2. 2х+х=9. добавляем иксы.
3х=9. делим на 3.
Ответ:х=3.
5. 3(3+х)=4х
Открываем скобки.Умножаем.
9+3х=4х
переносим х в другую сторону и выходит
Ответ:х=9
<span>14sin^2(x) + 4cos(2x) = 11sin(2x) - 4.</span>
<span>cos(2x) = cos^2(x)-sin^2(x), подставим:</span>
<span>14sin^2(x) + 4cos^2(x) - 4sin^2(x) = 11sin(2x) - 4.</span>
<span>14sin^2(x) + 4cos^2(x) + 4 - 4sin^2(x) = 11sin(2x)</span>
<span>14sin^2(x) + 4cos^2(x) + 4 (1 - sin^2(x)) = 11sin(2x) (мы использовали, что 1-sin^2(x) = cos^2(x))</span>
<span>14sin^2(x) + 4cos^2(x) + 4 cos^2(x) = 11sin(2x)</span>
<span>14sin^2(x) + 8cos^2(x) - 11sin(2x) = 0;</span>
<span>sin(2x) = 2sin(x)cos(x), подставим:</span>
<span>14sin^2(x) + 8cos^2(x) - 22cos(x)sin(x) = 0; let's divide everything by cos^2(x), знай что sin/cos = tg,</span>
<span>Важно: x не равен Pi/2 + 2Pi*n, где n целое;</span>
<span>14 tg^2(x) + 8 - 22 tg(x) = 0;</span>
<span>обозначим tg(x) as y</span>
<span>14y^2 -22y + 8 = 0</span>
<span>let's simplify a bit</span>
<span>7y^2 - 11y + 4 =0</span>
<span>D = 121 - 112 = 9</span>
<span>y1 = (11 - 9) /14 = 2/14</span>
<span>y2 = (11 + 9) /14 = 18/14</span>
<span>tg(x) = 2/14</span>
<span>or tg(x)= 18/14</span>
<span>x = arctg(2/14) + Pi*k, где k целое</span>
<span>или x = arct(18/14) + Pi*k гдеk целое</span>
<span>Ответ:</span>
<span>arctg(2/14) + Pi*k, где k целое</span>
<span>и</span>
<span>arctg(18/14) + Pi*l где l целое</span>
Вот что получилось
а.) 6 ^ (16+(-18)=6^(-2)=1/36
б.) 11^(-6(-8))=11^(2)=121
в.) 3^(-2*2)=3^(-4)=1/81