Х^2-2х-8>0
х1=4;х2=-2
+. - +
_____-2______4______
(-&;-2)(4;+&)
1)(4x/7y)3 степень=4x3степень/7y3степень=4в3степениx3степень/7в3степени/y3степень=64x3степень/343y3степень.
Точки пересечения с OX:
0,4x+2=0
x=-5
(-5;0)
Точки пересечения с OY:
x=0
y=0,4*0+2
y=2
(0;2)
Еще можете решить графическим способом.
Ищем х1 и х2
x1 = (3+√13/)4
x2 = (3 -√13)/4 Новые корни:
х1 -2 = (3 + √13)/4 - 2 = (3 + √13 - 8)/4 = (-5 +√13)/4 = (√13 - 5)/4
х2 - 2 = (3 - √13)/4 - 2 = (3 - √13 - 8)/4 = (-5 -√13)/4
Найдём сумму новых корней.
(√13 - 5)/4 + (-5 - √13)/4 = - 10/4 = -5/2.
Найдём произведение этих корней
(√13 -5)/4·(-5 - √13)/4 = 12/4 = 3
По т. Виета сумма корней , взятая с другим знаком - это второй коэффициент квадратного уравнения, произведение корней- это свободный член. Пишем новое квадратное уравнение.
x^2 +5/2 x +3=0|·2
2x^2 +5x +6 = 0
x²+2y²+2xy+6y+10=(x²+2xy+y²)+(y²+6y+9)+1=(x+y)²+(y+3)²+1
Так как квадрат числа неотрицателен, неравенство
(x+y)²+(y+3)²+1>0
верно при любых x, y
Доказано.