Y'=(u/v)'=1/v²[u'v-v'f] u=sin(4x^3-1) u'=12x^2cos(4x^3-1)
v=<span>(2x^2-5x) v'=(4x-5)
y'=1/</span>(2x^2-5x)²[12x^2cos(4x^3-1)(2x^2-5x)-(4x-5)sin(4x^3-1)]
Пояснение , .......при делении дробей степени отнимаем
при умножении складываем
при возведении степени в степень умножаем
решение во вложенном фаиле
Вот там она делается я наверно тебе помог
X^2+4x+5=(x+2)^2+1
x+2=t
dx=dt
int - это интеграл
int(t-2)/(t^2+1)dt=int(t/(t^2+1))dt-2int(1/(1+t^2))dt=1/2*ln|1+t^2|-2arctgt
подставляем t получаем
<span>=1/2*ln|1+(x+2)^2|-2arctg(x+2)</span>