А фото где? Просто как можно понять задачу с картинкой без картинки?
A(3;y)
b(2;-6)
a, b - перпендикулярны => a*b=0
3*2+y(-6)=0
6-6y=0
6y=6
y=1
35°
(180°-90°):(11+7)=5°-одна часть
11•5°=55°
7•5=35°
90°>55°>35°
Ответ: 35°-самый маленький угол
Радиус описанной около правильного треугольника окружности равен радиусу вписанной в квадрат окружности.
Sтреуг.=a^2*sin60 ⇒a=√(2*9√3/√3)=3√2 см
R(3)=r(4)=a/(2sin60)=3√2/√3=√6 см
Радиус описанной около квадрата окружности =:
R(4)=r/cos45=2√6/√2=2√3 см
a(4)=2*2√3*sin45=2√6 см
S=(2√6)²=24 см
<span><em>Квадрат, вырезаемый из пластины, имеющей форму правильного треугольника, должен быть вписанным в нее, чтобы иметь наибольшую площадь. Любой другой будет иметь меньшую длину стороны.
</em>
</span>Найдем сторону правильного треугольника, выразив ее из формулы площади правильного треугольника.
<span>9√3=(a² √3):4
</span><span>36√3=a²√3
</span>a=√36=6
АС=6, НС=3
Пусть треугольник будет АВС, его высота -ВH, вписанный в него квадрат - ЕКМТ.
Примем половину стороны квадрата равной х, тогда КМ=2х,
Треугольники ВНС и КМС подобны - оба прямоугольные и имеют общий угол С.
ВН=ВС*sin 60º=3√3
МС=НС-НМ=3-х
Из подобия треугольников следует
ВН:КМ=НС:МС
(3√3):2х=3:(3-х)
6х=9√3-х*3√3
Сократим на 3 обе части уравнения
2х=3√3-х√3
2х+х√3==3√3
х(2+√3)=3√3
х=3√3 :(2+√3)
<u>Домножим</u> числитель и знаменатель правой части уравнения на (2-√3)
х=3√3 *(2-√3):(2+√3)*(2-√3)
х=3√3 *(2-√3):(4-3)
2х=6√3 *(2-√3)=12√3-18
Р=4*(12√3-18)=<em>48√3-72</em>