<span> 8^(9-x)=8^2x</span>
S(t)=-t³+6t²+5t+7
a(t)=6 м/с²
t-?
v(t)=S`(t)=-3t²+6*2t+5=-3t²+12t+5
a(t)=v`(t)=-3*2t+12=-6t+12
a(t)=6
-6t+12=6
-6t=6-12
-6t=-6
<u>t=1 (с)</u>
ОДЗ
х≥0
Замена переменной
Так как показательная функция принимает только положительные значения, то t >0
t² - 124 t - 125 ≤ 0 (*)
D = (-124)²-4·(-125)=4·(4·31²+125)=4·(3844+125)=4·3969=(2·63)²=126²
t₁=(124-126)/2=-1 или t₂=(124+126)/2=125
Решение неравенства (*)
-1≤ t≤125
Но с учетом условия t >0, получим ответ
0 < t ≤ 125
t > 0 при любом х из ОДЗ : х≥0
<u>x^3-3x^2-x+3=0</u>
<u>x(x^2-1)-3(x^2-1)=0</u>
<u>(x-3)(x^2-1)=0</u>
<span><u>x=3; 1; -1</u></span>