Х-начальная,х+10-ехал
200/х-200/х+10=1
200(х+10)-200х=х²+10х
200(х+10-х)=х²+10х
х²+10х-2000=0
х1+х2=-10 и х1*х2=-2000
х1=-50- не удов усл
х2=40км/ч-начальная скорость
<span>200:40=5ч</span>
X^2+px-6=0 , x1=1,5, x2-?, p-?
За теоремою Вієта :
x1+x2=-p. 1,5+x2=-p. -p=-2,5. p=2,5
x1×x2=-6. 1,5×x2=-6. x2=-4
(x-3)(x+5) - (2x+3)(x-4) = 0
x² +5x -3x -15 - (2x² -8x + 3x - 12) =0
x² +2x -15 - (2x² - 5x - 12) =0
x² + 2x - 15 - 2x² + 5x + 12 = 0
(x² -2x²) + (2x + 5x) + (-15 + 12) = 0
- x² + 7x - 3 = 0 |*(-1)
x² - 7x + 3 = 0
D = (-7)² - 4*1*3 = 49 - 12 = 37
x₁ = ( - (-7) -√37)/ (2*1) = (7-√37)/2 = 0.5(7-√37) = 3.5 - 0.5√37
x₂ = (7 +√37)/2 = 3.5 + 0.5√37
Решение
<span>2cosx+cos2x=2sinx
</span>2cosx+(2cos²<span>x-1)-2sinx=0
</span>2cosx+2cos²x-(sin²x+cos²<span>x)-2sinx=0
</span>2cosx+2cos²x-sin²x-cos²<span>x-2sinx=0
</span>cos^2x+2cosx-sin²<span>x-2sinx=0
</span><span>Произведём группировку:
</span>cos²x-sin²<span>x+2cosx-2sinx=0
</span><span>(cosx+sinx)(cosx-sinx)+2(cosx-sinx)=0
</span><span>выносим общий множитель. за скобки
</span><span>(cosx-sinx)(cosx+sinx+2)=0
</span>Решаем по отдельности каждое уравнение:<span>
</span><span>1) cosx-sinx=0 / делим на cosx≠0
</span><span>1-tgx=0
</span><span>tgx=1
</span>x=π/4+π<span>k, k </span>∈<span>Z
</span><span>2) cosx+sinx= - 2
</span><span>√2(1/√2*cosx+1/√2*sinx)= - 2
</span>sin(π/4)cosx+cos(π<span>/4)*sinx= -2/√2
</span>sin(π<span>/4+x)= -√2
</span><span>-√2=1,41
</span><span>нет решений, , так как </span> x∈<span>[-1;1]
</span>Ответ: : π/4+π<span>k, k </span>∈<span>Z</span>
<span>m³+27n³=(m+3n)(m²-3mn+9n²)
x³-64xy²=х(х²-64у²)=х(х+8у)(х-8у)
-3a²+18a-27 =-3(а²-6а+9)=-3(а-3)(а-3)
2ab+10b-2a-10=2в(а+5)-2(а+5)=(2в-2)(а+5)=2(в-1)(а+5)</span>