1) Сторона квадрата ABCD равна 8 см. Точка М удалена от каждой его вершины на 16 см.Вычислите:а-расстояние от точки М до плоскос
<span>1) Сторона квадрата ABCD равна 8 см. Точка М удалена от каждой его вершины на 16 см.Вычислите: а-расстояние от точки М до плоскости квадрата. б-длину проекции отрезка МС на плоскость квадрата 2) Катет МР прямоугольного треугольника МРК расположен в плоскости альфа(а).Вершина К удалена от нее на 5 см,МР=12см,КР-9см,угол Р-90градусов.Вычислите длину проекции гипотенузы треугольника на плоскость альфа(а) 3) Из точки к плоскости проведены две наклонные длинной 7 и 10 см,проекции которых относятся как 1:2.Найти расстояние от точки до плоскости</span><span>вСЕ ЗАДАЧИ ДЕЛАТЬ С РИСУНКОМ!!!!!</span>
<u>1)Задача</u> Рисунок 1 Сначала вычислим б)-длину проекции отрезка МС на плоскость квадрата. Так как <em>МС=МД=МА=МВ и исходят из общей вершины М, </em> то <u>проекции этих наклонных на плоскость квадрата равны</u>. М проецируется в точку О пересечения диагоналей квадрата. В квадрате <em>d=а√2</em>, где d- его диагональ, а - сторона. <em><u>ОС= АС:2 </u></em><em>ОС</em>= (8√2):2=<em>4√2</em> Расстояние от точки М до плоскости квадрата найдем из прямоугольного треугольника МОС по т. Пифагора: <em> МО</em>=√(МС²-ОС²)=√(256-32)=√224=<em>4√14 </em> --------------------------- <u>Задача 2</u> рисунок 2) Расстояние от точки до плоскости измеряется перпендикуляром к ней. КН - перпендикуляр и равен 5. Гипотенуза МК треугольника МРК по т. Пифагора <em> МК</em>=√225=<em>15</em> <u>Проекцию МН</u> гипотенузы МК найдем из прямоугольного треугольника МНК ( вспомним теорему о трех перпендикулярах. НК - перпендикулярна прямой НР на плоскости, след. МН, как проекция МК, также перпендикулярна НР). МН²=МК²-КН² <em>МН</em>=√200=<em>10√2 </em> ----------------- <u>Задача 3</u> Рисунок 3 <em>Искомое <u>расстояние ВН </u>- катет каждого из прямоугольных треугольников, образованных наклонными АВ и ВС, их проекциями АН и НС на плоскость и расстоянием ВН от их общего конца В до плоскости.</em> ПУсть <u>АН=х, </u>тогда <u>НС=2х</u> ( из отношения <u>АН</u><u>:</u><u>НС=1</u><u>:</u><u>2)</u> ВН²=АВ²-х² ВН²=ВС²-(2х)² АВ²-х²=ВС²-(2х)² 49-х²=100-4х² 3х²=51 х²=17 Из треугольника АВН найдем ВН. ВН²=49-17=32 <em>ВН</em>=√32=<em>4√2</em><span> </span>
Делаем рисунок к задаче. Высота равностороннего треугольника. АF = √3/2*a - высота в основании. AF = h*cos 30° cos 30° = 0.5 h = AF/cos 30° = 2*AF = √3 - высота пирамиды - ОТВЕТ