Х²-5х-17=0
D=25+68=93
x₁=(5+√93):2
x₂=(5-√93):2
Ответ:
Объяснение:
a) sin⁴a+cos⁴a+2*sin²a*cos²a=sin⁴a+2*sin²a*cos²a+cos⁴a=
=(sin²a+cos²a)²=1²=1.
б) cos⁴a-sin⁴a+2*sin²a=(cos²a-sin²a)*(cos²a+sin²a)+2*sin²a=
=(cos²a-sin²a)*1+2*sin²a=cos²a-sin²a+2*sin²a=cos²a+sin²a=1.
в) 1/(1+tg²a)+1/(1+ctg²a)
1. 1/(1+tg²a)=1/(1+(sin²a/cos²a))=1/((cos²a+sin²a)/cos²a)=cos²a.
2. 1/(1+ctg²a)=1/(1+(cos²a/sin²a))=1/((sin²a+cos²a)/sin²a)=sin²a
3. cos²a+sin²=1.
1) cos^2a-cos2a=cos2a(cos2a-1)
2)sinacosatga=sinacosa sina/cosa=sin^2a
1 способ)По теореме Виета:
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
x1+x2=-(-4)/1=4/1= 4
x1*x2=-32/1= -32
Подбираем,и получается что корни уравнений:
8 и -4
2способ) ищем дискременант по формуле d=b^2-4*a*c=16+128=144=12^2
ищем корни
x1=4+12/2=16/2=8
x2=4-12/2=-8/2=-4
-4х^2-7х+12=х^2-4х+4
х^2-4х+4+4х^2+7х-12=0
5х^2+3х-8=0
д=9-4×5×(-8)=169
х1=(-3-13)/2×5=-16/10=-1.6
х2=(-3+13)/2×5=1