Log₃(1-6x)=log₃(17-x²)
ОДЗ: 1-6x>0 6x<1 x<1/6 17-x²>0 x²<17 -√17<x<√17 x∈(-√17;1/6).
1-6x=17-x²
x²-6x-16=0 D=100
x₁=-2 x₂=8 ∉ОДЗ
Ответ: x=-2.
Если продолжить стороны бассейна до пересечения с дорожкой, то получим
4 квадрата угловых размерами 0,5*0,5 итого 1м2
2 прямоугольника размером х*0,5 итого 2*0,5*х =хм2
2 прямоугольника размером (х+6)*0,5 итого 2*0,5(х+6)=(х+6)м2
Получаем равенство
1+х+х+6=15
2х+7=15
2х=8
х=4
проверка
площадь бассейна 4*10=40м2
площадь с дорожкой 5*11=55м2
Площадь дорожки 55-40=15м2
Пусть первый насос перекачивает за час х м3 воды. Тогда второй - х+10 м3.
Первый насос работал 360/x часов, второй - 480/x+10 часов.
Составляем уравнение 360/x=(480/x+10)+2
360/x=(2x+460)/x+10
360(x+10)=x(2x+500)
360x+3600=2x^2+500x
2x^2+140x-3600=0
x^2+70x-1800=0
(квадратное уравнение, надеюсь, решите сами?)
x1=-90 x2=20
(выбираем только положительный ответ)
Ответ за час первый насос перекачивает 20 м3 воды, второй 20+10=30 м3 воды.
Ура!
X≤5\13
x∈(-бесконечность;5\13]
2) x<-2
x∈(-бесконечность;-2)
5х-15у
5(х-3у) за скобки выносим 5 в скобках остается 3 так как 15 делить на 5 будет 3